《軸承》2023年 第6期

引文格式：楊晉，王建梅，寧文剛，等.配合過盈量對風電齒輪箱軸承疲勞壽命的影響[J].軸承，2023（6）：64-71.

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配合過盈量對風電齒輪箱軸承

疲勞壽命的影響

楊晉1,王建梅1,寧文剛2,任祿1(1.太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心,太原 030024;2.太原重工股份有限公司 技術(shù)中心,太原 030024)摘要：以某兆瓦風電機組齒輪箱一級行星輪前軸承(雙列圓柱滾子軸承)為研究對象，基于赫茲接觸理論、厚壁圓筒理論和GB/Z 36517—2018建立考慮配合過盈量的軸承疲勞壽命數(shù)值仿真分析模型，并分析軸承配合零件尺寸公差、形位公差、表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響，結(jié)果表明：保持軸承初始配合不變，隨行星輪軸與軸承內(nèi)圈的配合公差由g6向r6轉(zhuǎn)變，軸承內(nèi)圈由過渡配合變?yōu)檫^盈配合，軸承壽命先增加后減小，配合公差為p6時軸承壽命最大；隨行星輪內(nèi)圈與軸承外圈的配合公差由H6向S6轉(zhuǎn)變，軸承外圈由間隙配合變?yōu)檫^渡配合、過盈配合，軸承壽命由無變化變?yōu)橹饾u增加；行星輪軸與內(nèi)圈的徑向全跳動公差變化導致配合過盈量增加時，軸承壽命增加，反之則軸承壽命降低；行星輪軸與內(nèi)圈的表面粗糙度值增加會導致軸承壽命降低。關(guān)鍵詞：滾動軸承;風電軸承;雙列圓柱滾子軸承;風力發(fā)電機組;疲勞壽命;尺寸公差;形位公差;表面粗糙度風能作為可再生能源,具有清潔低碳、安全高效等優(yōu)點,越來越受到世界各國的重視。齒輪箱是風電機組主傳動鏈的重要組成部分,由于風機長期暴露在極端多變的天氣條件下,據(jù)估計每年有145臺風力發(fā)電機發(fā)生齒輪箱故障[1];美國國家可再生能源實驗室統(tǒng)計表明,軸承引起的齒輪箱故障占76%[2]。因此,風電齒輪箱軸承的疲勞壽命研究對整機健康運行具有重要意義。國內(nèi)外學者對風電軸承壽命預測的研究有:文獻[3]基于有限元對風電齒輪箱中載荷、轉(zhuǎn)速較高的高速軸軸承進行多體動力學模擬和疲勞壽命分析；文獻[4]基于雨流計數(shù)法和Goodman公式得到軸承的疲勞應(yīng)力譜,并利用Miner線性累計損傷法則建立軸承疲勞壽命預測模型;文獻[5]基于Romax軟件對風電齒輪箱進行剛?cè)狁詈蟼鲃酉到y(tǒng)建模，并計算了實際載荷譜下不同位置軸承的壽命；文獻[6]建立軸承與傳動系統(tǒng)耦合模型,基于ISO 281:2007“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”和線性累計疲勞損傷理論分析了銷軸徑向、軸向位置誤差對行星輪軸承壽命的影響；文獻[7]利用SCTCN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表征軸承退化趨勢，完成了軸承剩余壽命預測；文獻[8]基于轉(zhuǎn)子力矩作用,比較了帶游隙圓柱滾子軸承與預緊圓錐滾子軸承的載荷分布以及疲勞壽命。

目前有關(guān)風電齒輪箱軸承壽命的研究多數(shù)未考慮行星輪軸承配合過盈量的影響,而行星輪軸和行星輪內(nèi)圈存在一定的制造和安裝誤差,會影響軸承配合的過盈量,軸承配合過盈量會影響行星輪系傳遞載荷性能,進而影響軸承壽命。本文以某兆瓦風電齒輪箱一級行星輪前軸承(雙列圓柱滾子軸承)為研究對象,建立考慮配合影響的軸承疲勞壽命數(shù)值仿真分析模型,分析行星輪軸和行星輪內(nèi)圈的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響。

1 軸承疲勞壽命計算模型

風電機組齒輪箱結(jié)構(gòu)如圖1所示,該齒輪箱為兩級行星一級平行軸結(jié)構(gòu),前兩級為行星齒輪傳動,第三級為平行軸齒輪傳動,采用行星輪系進行功率分流,實現(xiàn)齒輪箱的大速比傳動。一級行星輪前、后軸承均為雙列圓柱滾子軸承,本文以前軸承為例進行分析。

1—一級行星輪軸;2—前軸承;3—一級行星輪;4—后軸承。

圖1 風電機組齒輪箱結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Structure diagram of wind turbine gearbox

1.1 軸承受力分析

由于風電機組主軸軸承為兩點支承形式,行星輪軸承分析僅考慮輪轂處軸向扭矩的影響[9]?；谛行禽喅惺艿呐ぞ乜捎嬎愕玫烬X輪所受圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa[10],由于行星輪軸較短,可認為作用在齒輪上的徑向力和軸向力等于軸承所受載荷,前、后軸承共同承受2 388.6 kN的徑向載荷和277.364 kN的軸向載荷,軸承受力如圖2所示,通過受力分析可知(1)式中:Fr1,Fr2分別為前、后軸承所承受的徑向載荷;Fa1,Fa2分別為前、后軸承所承受的軸向載荷。

圖2 軸承受力分析圖

Fig.2 Force analysis diagram of bearing

在進行壽命計算時,需將實際的載荷轉(zhuǎn)化為當量動載荷P,即P=fp(XFr+YFa),(2)式中:X為徑向動載荷系數(shù),取0.94;Y為軸向動載荷系數(shù),取0.53;fp為沖擊載荷系數(shù),取1.08。

1.2 軸承接觸應(yīng)力與變形

風電齒輪箱行星輪軸承滾子與滾道之間為線接觸[11],采用赫茲接觸理論得到圓柱滾子軸承的接觸壓力分布,即(3)式中:pmax為最大接觸應(yīng)力;b為接觸半寬;y為距接觸區(qū)域中心的距離;Q為法向載荷;∑ρ為曲率和;νa,νb分別為兩接觸體材料的泊松比;Ea,Eb分別為兩接觸體材料的彈性模量;l為接觸區(qū)域長度。兩物體線接觸時的彈性趨近量經(jīng)驗公式為[12](4)當外載荷作用于內(nèi)圈時,內(nèi)、外圈與滾子接觸后均產(chǎn)生彈性變形,總變形量為δall=δi+δe,(5)式中:δi,δe分別為內(nèi)、外圈變形量。

1.3 考慮過盈配合時軸承游隙計算

軸承內(nèi)圈與行星輪軸以及軸承外圈與行星輪內(nèi)圈的配合方式會導致軸承在運行中應(yīng)力的變化[13],從而影響軸承壽命。假設(shè)軸承套圈為彈性厚壁圓環(huán)[14],如圖3所示,厚壁圓環(huán)任意位置單位面積的受力平衡方程為[15](r+dr)dφ=0,(6)式中:σr為徑向接觸應(yīng)力;r為圓環(huán)半徑;φ為單元弧度;σt為周向接觸應(yīng)力。

圖3 厚壁圓環(huán)示意圖

Fig.3 Diagram of thick-walled ring

考慮單位面積尺寸較小,則(6)式可化簡為(7)根據(jù)平面應(yīng)力假設(shè),圓環(huán)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系為(8)式中:εr,εt為徑向應(yīng)變;E為材料彈性模量;ν為材料泊松比。當圓環(huán)承受徑向力時,將產(chǎn)生變形δ′,圓環(huán)應(yīng)變可表示為(9)由于厚壁圓環(huán)邊界上的內(nèi)外表面壓力等于徑向接觸應(yīng)力,邊界條件設(shè)定為r=r1,σr=-p1,r=r2,σt=-p2,由(7)—(9)式可得到圓環(huán)任意位置的徑向變形為(10)式中:p1,p2分別為圓環(huán)外、內(nèi)徑面單位長度的接觸應(yīng)力;r1,r2分別為圓環(huán)外、內(nèi)半徑。當兩零件過盈配合時,接觸區(qū)域會產(chǎn)生接觸應(yīng)力,進而使兩接觸體產(chǎn)生徑向變形,配合過盈量可表示為(11)式中:分別為兩接觸體的徑向變形。基于軸承的配合過盈量關(guān)系,可知兩零件配合面的接觸應(yīng)力為(12)式中:dc,dd為一個零件的內(nèi)、外徑;dd,de為另一零件的外、內(nèi)徑。通過(10)—(12)式可得內(nèi)、外圈變形量為(13)(14)k=ri/r,l=r/rs,m=R/re,n=rh/R,式中:ri,re為內(nèi)、外圈滾道半徑;rs為行星輪軸半徑;r,R為內(nèi)、外圈半徑;rh為行星輪內(nèi)圈半徑;E1,E2,E3分別為行星輪軸、軸承以及行星輪材料的彈性模量;ν1,ν2,ν3分別為行星輪軸、軸承以及行星輪材料的泊松比。考慮軸承配合公差后的軸承徑向游隙為(15)式中:Gr0為軸承初始徑向游隙。

1.4 滾子受力分析

滾子受力示意圖如圖4所示,在徑向載荷作用下,內(nèi)圈受力平衡方程為(16)式中:p為軸承所承受的徑向載荷;Qj為第j個滾子所受載荷;Z為承載滾子數(shù)量;φj為第j個滾子的方位角。

圖4 滾子受力示意圖

Fig.4 Force diagram of roller

由變形協(xié)調(diào)關(guān)系可得各方位角的滾子與內(nèi)、外圈滾道總的接觸變形為[16]

δj=δicos φj-Gr/2。

(17)

滾子載荷與變形的關(guān)系為

Qj=Knδjn,

(18)

式中:Kn為載荷-位移常數(shù);對于滾子軸承,n取10/9。

1.5 軸承疲勞壽命計算

仿真計算中軸承疲勞壽命參考GB/Z 36517—2018《滾動軸承 一般載荷條件下軸承修正參考額定壽命計算方法》的修正參考基本額定壽命Lnmr的計算模型,即(19)式中:a1為可靠度的壽命修正系數(shù);ns為軸承切片數(shù)量;aISO為壽命修正系數(shù);eC為污染系數(shù);Cur為軸承徑向疲勞極限載荷;Pks為軸承第k 個切片的當量動載荷;Qci,Qce分別為內(nèi)、外圈額定動載荷;Qei,Qee分別為內(nèi)、外圈當量動載荷。上述參數(shù)可通過查標準計算。

2 行星輪軸承疲勞壽命仿真參數(shù)

2.1 模型參數(shù)

基于Romax軟件建立風電齒輪箱行星輪軸與軸承的三維模型,如圖5所示。本文分析對象為前軸承,該軸承為雙列圓柱滾子軸承,軸承模型結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)見表1。

圖5 行星輪軸與軸承三維模型

Fig.5 3D model of planetary gear shaft and bearing

表1 雙列圓柱滾子軸承模型參數(shù)

Tab.1Model parameters of double row cylindrical roller bearing

2.2 工況條件

前軸承為NNCF5064CV/C3型雙列圓柱滾子軸承(軸承初始徑向游隙為0.235 mm,額定動載荷為3 690 kN),潤滑介質(zhì)為320#潤滑油,采用強制潤滑方式,設(shè)定軸承運行過程中行星輪軸溫度為70 ℃,行星輪內(nèi)圈溫度為75 ℃。前、后軸承與行星輪軸、行星輪內(nèi)圈為過盈配合,軸承內(nèi)、外圈的安裝預緊量為0 μm。設(shè)定行星輪軸轉(zhuǎn)速為10.1 r/min,軸承運行時長為14 080.95 h。

2.3 軸承配合方式

軸承工作性能受軸承與軸和殼體孔配合的影響,因此,有必要研究軸和殼體孔的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等對軸承性能的影響。滾動軸承屬于標準零件,軸承內(nèi)圈與軸的配合為基孔制配合,外圈與殼體孔的配合為基軸制配合,配合公差帶如圖6所示[16-17]。

圖6 軸承內(nèi)、外圈配合公差帶

Fig.6 Fit tolerance zone of bearing inner and outer rings

首先,通過(1)—(5)式可得軸承在穩(wěn)定外載荷下的接觸應(yīng)力分布和變形;其次,通過(6)—(15)可得考慮配合影響的軸承接觸應(yīng)力分布和變形;然后,通過(16)—(18)式可得外載荷下考慮配合影響的滾子載荷與變形關(guān)系;最后,基于上述載荷-變形關(guān)系通過(19)式計算得到軸承修正參考額定壽命?；谏鲜龇椒?采用行星輪軸承的數(shù)值仿真模型,分析行星輪軸和行星輪內(nèi)圈尺寸公差、形位公差以及表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 尺寸公差對軸承疲勞壽命的影響

零件在工程應(yīng)用中通過公差與配合計算零件配合的過盈量,配合公差的選擇會影響配合過盈量的大小,進而影響軸承使用性能和壽命[18-19]。3.1.1 行星輪軸尺寸公差設(shè)定軸承外圈與行星輪內(nèi)圈配合公差為R6,行星輪軸的極限偏差范圍為-40～0 μm,軸精度等級為6,轉(zhuǎn)化的極限偏差范圍見表2,平均過盈量表示軸承運行中間隙大小。

表2 行星輪軸與軸承內(nèi)圈的配合公差與配合過盈量

Tab.2Fit tolerance and interference of planetary gear shaft and bearing inner ring

結(jié)合表2計算不同行星輪軸尺寸公差時的軸承疲勞壽命,如圖7所示:1)當配合公差由g6向p6轉(zhuǎn)變時,軸承內(nèi)圈與行星輪軸由過渡配合變?yōu)檫^盈配合,配合過盈量增大,軸承疲勞壽命增加,配合公差p6時軸承疲勞壽命達到最大值(1.76×105 h);2)當配合公差由p6向r6轉(zhuǎn)變時,軸承疲勞壽命降低,這是由于配合過盈量過大時,軸承摩擦增大,溫升引起的配合面環(huán)向壓力增大[20],軸承疲勞壽命降低。

圖7 不同行星輪軸尺寸公差時的軸承疲勞壽命

Fig.7 Fatigue life of bearing under different dimensional tolerances of planetary gear shaft

3.1.2 行星輪內(nèi)圈尺寸公差

設(shè)定軸承內(nèi)圈與行星輪軸配合公差為js6,內(nèi)圈極限偏差范圍為-45～0 μm,行星輪內(nèi)圈精度等級為6,轉(zhuǎn)化的極限偏差范圍見表3,由于溫升效應(yīng)考慮間隙配合。結(jié)合表3計算不同行星輪內(nèi)圈尺寸公差時的軸承疲勞壽命,如圖8所示: 1)當配合公差由H6向J6轉(zhuǎn)變時,軸承疲勞壽命未變化,這是由于這兩種配合下軸承外圈與行星輪內(nèi)圈配合間隙均過大,配合零件之間的接觸應(yīng)力未變化;2)當配合公差由J6向S6轉(zhuǎn)變時,軸承外圈與行星輪內(nèi)圈由間隙配合、過渡配合轉(zhuǎn)變?yōu)檫^盈配合,配合過盈量增大,軸承疲勞壽命提高。

表3 行星輪內(nèi)圈與軸承外圈的配合公差與配合過盈量

Tab.3Fit tolerance and interference of planetary gear inner ring and bearing outer ring

圖8 不同行星輪內(nèi)圈尺寸公差時的軸承疲勞壽命

Fig.8 Fatigue life of bearing under different dimensional tolerances of planetary gear inner ring

3.2 形位公差對軸承疲勞壽命的影響

軸承內(nèi)、外圈均為薄壁零件,形位公差對軸承工作性能會產(chǎn)生較大影響[21]?；谛行禽嗇S和行星輪內(nèi)圈的徑向全跳動公差,對軸承疲勞壽命的變化進行分析。根據(jù)行星輪軸或行星輪內(nèi)圈的尺寸、精度等級,選定行星輪軸的徑向全跳動公差t=25 μm,行星輪內(nèi)圈的徑向全跳動公差T=30 μm[22],計算分析中,將徑向全跳動公差跳動量換算為零件極限偏差值[23],得到相應(yīng)尺寸的軸承壽命。3.2.1 行星輪軸形位公差行星輪軸的徑向全跳動公差值以10 μm增量添加到上極限偏差(ei),偏差尺寸為2～6組;以10 μm增量添加到下極限偏差(es),偏差尺寸為7～11組,見表4。

表4 不同行星輪軸形位公差時行星輪軸與軸承內(nèi)圈的配合過盈量

Tab.4Fit interference of planetary gear shaft and bearing inner ring under different geometric tolerances of planetary gear shaft

結(jié)合表4計算不同行星輪軸形位公差時的軸承疲勞壽命,如圖9所示:1)隨行星輪軸形位公差由0增加至50 μm,上極限偏差值增大,軸承內(nèi)圈與行星輪軸的配合過盈量增加,軸承疲勞壽命增加;2)隨行星輪軸形位公差由0減小至-50 μm,下極限偏差值增大,軸承內(nèi)圈與行星輪軸的配合過盈量減小,軸承疲勞壽命降低。

圖9 不同行星輪軸形位公差時的軸承疲勞壽命

Fig.9 Fatigue life of bearing under different geometric tolerances of planetary gear shaft

3.2.2 行星輪內(nèi)圈形位公差內(nèi)圈徑向全跳動公差值以15 μm增量添加到內(nèi)圈的上極限偏差(EI),偏差尺寸為2～5組;以15 μm增量添加到內(nèi)圈的下極限偏差(ES),偏差尺寸為6～9組,見表5。

表5 不同行星輪內(nèi)圈形位公差時行星輪內(nèi)圈與軸承外圈的配合過盈量

Tab.5Fit interference of planetary gear inner ring and bearing outer ring under different geometric tolerances of planetary gear inner ring

結(jié)合表5計算不同行星輪內(nèi)圈形位公差時的軸承疲勞壽命,如圖10所示:1)隨行星輪內(nèi)圈形位公差由0增加至60 μm,上極限偏差值增大,軸承外圈與行星輪內(nèi)圈的配合過盈量減小, 軸承疲勞壽命降低; 2)隨行星輪內(nèi)圈形位公差由0減小至-60 μm,下極限偏差值增加,軸承外圈與行星輪內(nèi)圈的配合過盈量減小,軸承疲勞壽命提高。

圖10 不同行星輪內(nèi)圈形位公差時的軸承疲勞壽命

Fig.10 Fatigue life of bearing under different geometric tolerances of planetary gear inner ring

3.3 表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響

文獻[24]分析了球和溝道的表面粗糙度對滾子運動和表面應(yīng)力的影響;文獻[25]的研究表明降低軸承表面粗糙度有利于減小軸承的滑動損傷。表面粗糙度會增加軸承的配合過盈量,在公差配合的基礎(chǔ)上[26],保持配合公差不變,在行星輪軸和行星輪內(nèi)圈偏差尺寸上添加表面粗糙度值,見表6。

表6 考慮表面粗糙度時行星輪軸和內(nèi)圈的偏差尺寸

Tab.6Deviation size of planetary gear shaft and inner ring with consideration of surface roughness

結(jié)合表6計算不同行星輪軸和行星輪內(nèi)圈表面粗糙度時的軸承疲勞壽命,如圖11所示:1)第1組與第2組相比,行星輪內(nèi)圈表面粗糙度Ra值由0.8 μm增加到1.6 μm時,軸承疲勞壽命降低0.09%;2)第1組與第3組相比,行星輪軸的表面粗糙度Ra值由1.6 μm增加到3.2 μm時,軸承疲勞壽命降低0.18%;3)第1組與第4組相比,行星輪軸和行星輪內(nèi)圈的表面粗糙度Ra值均增加,軸承疲勞壽命則降低。上述分析說明表面粗糙度會影響軸承疲勞壽命,但比尺寸公差和形位公差的影響小。

圖11 不同行星輪軸和內(nèi)圈表面粗糙度時的軸承疲勞壽命

Fig.11 Fatigue life of bearing under different surface roughness of planetary gear shaft and inner ring

4 結(jié)論

以某兆瓦風電齒輪箱一級行星輪前軸承為研究對象,考慮配合的影響,建立雙列圓柱滾子軸承疲勞壽命數(shù)值仿真分析模型,分析了行星輪軸和行星輪內(nèi)圈尺寸公差、形位公差和表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響,得到以下結(jié)論:1)行星輪軸的尺寸公差變化對軸承疲勞壽命的影響較小,行星輪內(nèi)圈的尺寸公差變化影響較大;軸的尺寸公差為變量時,推薦軸與內(nèi)圈的配合公差分別為p6,R6;內(nèi)圈的尺寸公差為變量時,推薦軸與內(nèi)圈的配合公差分別為js6,S6。2)行星輪軸、行星輪內(nèi)圈的徑向全跳動公差對軸承疲勞壽命有一定影響,比尺寸公差對軸承疲勞壽命的影響小,行星輪內(nèi)圈的徑向全跳動公差對軸承疲勞壽命的影響比行星輪軸顯著。3)行星輪軸、行星輪內(nèi)圈的表面粗糙度對軸承疲勞壽命的影響小于尺寸公差和形位公差,隨表面粗糙度值增大,軸承疲勞壽命降低,在保證加工經(jīng)濟性的前提下,建議行星輪軸的表面粗糙度Ra值為1.6 μm,行星輪內(nèi)圈的表面粗糙度Ra值為0.8 μm。End

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Influence of Fit Interference on Fatigue Life of Wind TurbineGearbox Bearings

YANG Jin1,WANG Jianmei1,NING Wengang2,REN Lu1

(1.Engineering Research Center of Heavy Machinery Ministry of Education,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China;2.Technology Center of Taiyuan Heavy Industry Co.,Ltd.,Taiyuan 030024,China)

Abstract： Taking first stage planetary gear front bearings(double row cylindrical roller bearings)for a megawatt-class wind turbine gearbox as research objects,based on Hertz contact theory,thick-walled cylinder theory and GB/Z 36517—2018,a numerical simulation analysis model for fatigue life of the bearings is established with consideration of fit interference.The effects of dimensional tolerance,geometric tolerance and surface roughness of fit parts on fatigue life of the bearings are analyzed.The results show that:the initial fit of the bearings remains unchanged,as the fit tolerance of planetary gear shafts and bearing inner rings changes from g6 to r6,the bearing inner rings change from transitional fit to interference fit,the life of the bearings increases first and then decreases,and the life of the bearings reaches the maximum when the fit tolerance is p6;as the fit tolerance of planetary gear inner rings and bearing outer rings changes from H6 to S6,the bearing outer rings change from clearance fit to transitional fit and interference fit,the life of the bearings first remains unchanged and then gradually increases;as the radial full runout tolerance of planetary gear shafts and inner rings changes,the fit interference increases and the life of the bearings increases,on the contrary,the life of the bearings decreases;an increase in surface roughness values of planetary gear shafts and inner ring leads to a decrease in life of the bearings.

Key words： rolling bearing;wind turbine bearing;double row cylindrical roller bearing;wind turbine;fatigue life;dimensional tolerance;shape tolerance;surface roughness

中圖分類號：TH133.33+2;TM315

文獻標志碼：B

DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2023.06.009

收稿日期：2022-09-15;修回日期：2023-01-12

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51875382);山西省回國留學人員科研資助項目(2020125);風力發(fā)電關(guān)鍵零部件產(chǎn)教融合研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地資助項目(JD2022021);2022年度山西省研究生教育創(chuàng)新項目(2022Y708)

作者簡介：楊晉(1998—),男,碩士研究生,研究方向為風電軸承,E-mail:yangjin19981998@163.com。

通信作者：王建梅(1972—),女,二級教授,工學博士后,主要從事摩擦學、智能制造技術(shù)研究,E-mail: wjmhdb@163.com。

(編輯：鈔仲凱)